Modelos de suavização média e exponencial em movimento Como um primeiro passo para se deslocar além dos modelos médios, modelos de caminhada aleatórios e modelos de tendência linear, padrões e tendências não-sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. O pressuposto básico por trás da média e dos modelos de suavização é que as séries temporais são localmente estacionárias com uma média que varia lentamente. Por isso, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, use isso como a previsão para um futuro próximo. Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo random-walk-without-drift. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel geralmente é chamada de uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média a curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ao ajustar o grau de alisamento (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho dos modelos de caminhada aleatória e média. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para repousar Para uma previsão das séries temporais Y feitas o mais cedo possível por um determinado modelo.) Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: esta é a quantidade de tempo pelo qual as previsões tenderão a atrasar os pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados na resposta a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m for muito grande (comparável ao comprimento do período de estimativa), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Tal como acontece com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot para os dados, ou seja, os menores erros de previsão em média. Aqui é um exemplo de uma série que parece exibir flutuações aleatórias em torno de uma média que varia lentamente. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: o modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo, elege muito da quotnoisequot no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentemos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais lisas: a média móvel simples de 5 meses produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nesta previsão é de 3 ((51) 2), de modo que tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não se desviam até vários períodos depois). Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se ampliam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isso obviamente não está correto. Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para esse modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões do horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc., dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito de atraso: a idade média é agora de 5 períodos (91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 termos, a média de idade aumenta para 10: Observe que, de fato, as previsões estão atrasadas em torno de 10 pontos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série. Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3 termos: Modelo C, a média móvel de 5 termos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem ao longo dos 3 Médias temporais e de 9 termos, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferimos um pouco mais de capacidade de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. (Retornar ao topo da página.) Browns Suavização exponencial simples (média móvel ponderada exponencialmente) O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de que trata as últimas observações k de forma igualitária e ignora completamente todas as observações precedentes. Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que o segundo mais recente, e o segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Deixe 945 indicar uma constante de quotesmoothing (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série como estimado a partir de dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado de forma recursiva a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior em uma quantidade fracionada de 945. É o erro cometido em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel ponderada exponencialmente (com desconto) com o fator de desconto 1- 945: a versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em uma Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior e a célula onde o valor de 945 é armazenado. Note-se que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, supondo que o primeiro valor suavizado seja igual à média. (Voltar ao topo da página.) A idade média dos dados na previsão de suavização simples-exponencial é 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não deve ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0.5 o atraso é de 2 períodos quando 945 0.2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0.1 o atraso é de 10 períodos e assim por diante. Para uma média de idade dada (ou seja, a quantidade de lag), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão da média móvel simples (SMA) porque coloca um peso relativamente maior na observação mais recente - isto é. É um pouco mais quotresponsivech para as mudanças ocorridas no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 ambos têm uma idade média de 5 para os dados em suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no Ao mesmo tempo, não possui 8220forget8221 sobre valores com mais de 9 períodos de tempo, como mostrado neste gráfico: Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, portanto, pode otimizar facilmente Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor ideal de 945 no modelo SES para esta série é 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3,4 períodos, o que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 termos. As previsões de longo prazo do modelo SES são uma linha direta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança computados por Statgraphics agora divergem de forma razoável e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Então a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1- 945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série analisada aqui, o coeficiente MA (1) estimado é 0.7029, o que é quase exatamente um menos 0.2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero ao modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial constante a longo prazo a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa de quotinflação adequada (taxa de crescimento) por período pode ser estimada como o coeficiente de inclinação em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseado em outras informações independentes sobre perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao topo da página.) Browns Linear (ou seja, duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e os modelos SES assumem que não há nenhuma tendência de nenhum tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Previsões passo a passo quando os dados são relativamente barulhentos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. E quanto a tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído e, se houver necessidade de prever mais de 1 período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de alisamento exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de alisamento exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência mais simples do tempo é o modelo de suavização exponencial linear Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de alisamento exponencial linear Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes, mas equivalentes. A forma quotstandardquot deste modelo geralmente é expressa da seguinte maneira: Seja S denotar a série de suavização individual obtida pela aplicação de suavização exponencial simples para a série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Suavização exponencial, esta seria a previsão de Y no período t1.) Então, deixe Squot indicar a série duplamente suavizada obtida aplicando o alisamento exponencial simples (usando o mesmo 945) para a série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, traga um pouco e deixe a primeira previsão igual a primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isso produz os mesmos valores ajustados que a fórmula com base em S e S, se estes últimos foram iniciados usando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Suavizante Brown8217s modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que ele pode caber: o nível e a tendência Não podem variar a taxas independentes. O modelo LES de Holt8217s aborda esse problema ao incluir duas constantes de suavização, uma para o nível e outra para a tendência. A qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui, eles são computados de forma recursiva a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam o alisamento exponencial separadamente. Se o nível estimado e a tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão de Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada de forma recursiva interpolando entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1- 945. A alteração no nível estimado, Lt 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruim da tendência no tempo t. A estimativa atualizada da tendência é então calculada de forma recursiva interpolando entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: a interpretação da constante de simulação de tendência 946 é análoga à da constante de alívio de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com 946 maiores assumem que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um grande 946 acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência se tornam bastante importantes ao prever mais de um período à frente. (Voltar ao topo da página.) As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas revelam-se 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume mudanças muito pequenas na tendência de um período para o outro, então, basicamente, esse modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados utilizados na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a ela. . Neste caso, isso é 10.006 125. Este não é um número muito preciso na medida em que a precisão da estimativa de 946 não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de grandeza que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está com uma média de bastante história na estimativa da tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo de LES estima uma tendência local um pouco maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, então este é quase o mesmo modelo. Agora, isso parece previsões razoáveis para um modelo que deveria estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foi estimado pela minimização do erro quadrado das previsões de 1 passo à frente, não de previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está procurando é erros de 1 passo a passo, você não está vendo a imagem maior das tendências em relação a (digamos) 10 ou 20 períodos. Para obter este modelo mais em sintonia com a extrapolação dos dados no olho, podemos ajustar manualmente a constante de alívio da tendência, de modo que ele use uma linha de base mais curta para a estimativa de tendência. Por exemplo, se optar por definir 946 0,1, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos em média a tendência nos últimos 20 períodos ou mais. Aqui é o que parece o gráfico de previsão se definimos 946 0,1 enquanto mantemos 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelo para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ideal de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com um pouco mais ou menos capacidade de resposta, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alpha 0.3048 e beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0.3 e beta 0.1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0.5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0.3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0.2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente podemos usar a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente na amostra de dados. Temos de voltar atrás em outras considerações. Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos sobre se existe uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também daria mais previsões do meio da estrada para os próximos 5 ou 10 períodos. (Retornar ao topo da página.) Qual tipo de tendência-extrapolação é melhor: horizontal ou linear Evidências empíricas sugerem que, se os dados já foram ajustados (se necessário) para inflação, então pode ser imprudente extrapolar linear de curto prazo Tendências muito distantes no futuro. As tendências evidentes hoje podem diminuir no futuro devido a causas variadas, como obsolescência do produto, aumento da concorrência e recessões cíclicas ou aumentos em uma indústria. Por este motivo, o alisamento exponencial simples geralmente apresenta melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal de quotnaivequot. As modificações de tendências amortecidas do modelo de alisamento exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES da modificação amortecida pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. (Beware: nem todo o software calcula os intervalos de confiança para esses modelos corretamente.) A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de alisamento (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos adiante que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rápido, à medida que 945 se ampliam no modelo SES e se espalham muito mais rápido quando o alisamento linear, em vez do simples, é usado. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Retornar ao topo da página.) Definição do modelo da média móvel ponderada No modelo de média móvel ponderada (estratégia de previsão 14), todo valor histórico é ponderado com um fator do grupo de ponderação no perfil de previsão univariada. Fórmula para a média móvel ponderada O modelo de média móvel ponderada permite que você pesa mais os dados históricos recentes do que dados mais antigos ao determinar a média. Você faz isso se os dados mais recentes forem mais representativos do que a demanda futura será do que dados mais antigos. Portanto, o sistema pode reagir mais rapidamente a uma mudança de nível. A precisão deste modelo depende em grande parte da sua escolha de fatores de ponderação. Se o padrão das séries temporais mudar, você também deve adaptar os fatores de ponderação. Ao criar um grupo de ponderação, você insere os fatores de ponderação como porcentagens. A soma dos fatores de ponderação não precisa ser 100. Nenhuma previsão ex-post é calculada com esta estratégia de previsão. RESPEITO A previsão envolve a geração de um número, conjunto de números ou cenário que corresponde a uma ocorrência futura. É absolutamente essencial o planejamento de curto alcance e longo alcance. Por definição, uma previsão baseia-se em dados passados, ao contrário de uma previsão, que é mais subjetiva e baseada no instinto, no intuito ou na adivinhação. Por exemplo, as notícias da noite dão o tempo x0022forecastx0022 não o tempo x0022prediction. x0022 Independentemente disso, os termos previsão e previsão são freqüentemente usados de forma intercambiável. Por exemplo, as definições da técnica regressionx2014a, às vezes usadas na previsão, geralmente indicam que seu objetivo é explicar ou x0022preditar. A previsão de Previsão é baseada em uma série de pressupostos: o passado se repetirá. Em outras palavras, o que aconteceu no passado acontecerá novamente no futuro. À medida que o horizonte de previsão diminui, a precisão da previsão aumenta. Por exemplo, uma previsão para amanhã será mais precisa do que uma previsão para o próximo mês, uma previsão para o próximo mês será mais precisa do que uma previsão para o próximo ano e uma previsão para o próximo ano será mais precisa do que uma previsão de dez anos na futuro. A previsão no agregado é mais precisa do que prever itens individuais. Isso significa que uma empresa poderá prever a demanda total em todo o seu espectro de produtos de forma mais precisa do que será capaz de prever unidades de estoque (SKUs) individuais. Por exemplo, a General Motors pode prever mais precisamente o número total de carros necessários para o próximo ano do que o número total de Chevrolet Impalas brancas com uma determinada opção. As previsões raramente são precisas. Além disso, as previsões são quase nunca totalmente precisas. Enquanto alguns são muito próximos, alguns são x0022 direitos sobre o money. x0022 Portanto, é aconselhável oferecer uma previsão x0022range. x0022 Se alguém preveisse uma demanda de 100.000 unidades para o próximo mês, é extremamente improvável que a demanda seja igual a 100.000 exatamente. No entanto, uma previsão de 90.000 para 110.000 proporcionaria um alvo muito maior para o planejamento. William J. Stevenson enumera uma série de características que são comuns a uma boa previsão: Accuratex2014sum grau de precisão deve ser determinado e indicado para que a comparação possa ser feita para previsões alternativas. Reliablex2014 o método de previsão deve fornecer consistentemente uma boa previsão se o usuário for estabelecer algum grau de confiança. Timelyx2014a é necessária certa quantidade de tempo para responder à previsão, de modo que o horizonte de previsão deve permitir o tempo necessário para fazer mudanças. Fácil de usar e compreenderx2014users da previsão deve estar confiante e confortável trabalhar com ele. Com efeito de custo efetivo, o custo de fazer a previsão não deve superar os benefícios obtidos com a previsão. As técnicas de previsão variam do simples ao extremamente complexo. Essas técnicas geralmente são classificadas como qualitativas ou quantitativas. TÉCNICAS QUALITATIVAS As técnicas de previsão qualitativa são geralmente mais subjetivas do que suas contrapartes quantitativas. As técnicas qualitativas são mais úteis nos estágios iniciais do ciclo de vida do produto, quando existem menos dados passados para uso em métodos quantitativos. Os métodos qualitativos incluem a técnica Delphi, a Técnica de Grupo Nominal (NGT), as opiniões da força de vendas, as opiniões executivas e a pesquisa de mercado. A TÉCNICA DELPHI. A técnica Delphi utiliza um painel de especialistas para produzir uma previsão. Cada perito é solicitado a fornecer uma previsão específica para a necessidade em questão. Depois que as previsões iniciais são feitas, cada especialista lê o que qualquer outro especialista escreveu e é, claro, influenciado por suas opiniões. Uma previsão subseqüente é feita por cada especialista. Cada especialista lê novamente o que todos os outros especialistas escreveram e são novamente influenciados pelas percepções dos outros. Este processo se repete até que cada especialista se aproxime do cenário ou números necessários. TÉCNICA DE GRUPO NOMINAL. A técnica de grupo nominal é semelhante à técnica de Delphi, pois utiliza um grupo de participantes, geralmente especialistas. Depois que os participantes respondem às questões relacionadas à previsão, classificam suas respostas em ordem de importância relativa percebida. Em seguida, os rankings são coletados e agregados. Eventualmente, o grupo deve chegar a um consenso sobre as prioridades das questões classificadas. OPINIÕES DA FORÇA DE VENDA. O pessoal de vendas é muitas vezes uma boa fonte de informações sobre a demanda futura. O gerente de vendas pode solicitar a contribuição de cada pessoa de vendas e agregar suas respostas em uma previsão composta da força de vendas. Deve ter cuidado ao usar esta técnica, pois os membros da força de vendas podem não ser capazes de distinguir entre o que os clientes dizem e o que eles realmente fazem. Além disso, se as previsões serão usadas para estabelecer cotas de vendas, a força de vendas pode ser tentada a fornecer estimativas mais baixas. OPINIÕES EXECUTIVAS. Às vezes, os gerentes dos níveis superiores se encontram e desenvolvem previsões com base em seu conhecimento de suas áreas de responsabilidade. Isso às vezes é referido como um júri da opinião executiva. PESQUISA DE MERCADO. Na pesquisa de mercado, pesquisas de consumo são usadas para estabelecer demanda potencial. Essa pesquisa de marketing geralmente envolve a construção de um questionário que solicite informações pessoais, demográficas, econômicas e de marketing. Na ocasião, os pesquisadores de mercado coletam essas informações pessoalmente em lojas de varejo e shoppings, onde o consumidor pode experimentar x2014tão, sentir, cheirar e verx2014 um produto específico. O pesquisador deve ter cuidado para que a amostra das pessoas pesquisadas seja representativa da meta desejada do consumidor. TÉCNICAS QUANTITATIVAS As técnicas de previsão quantitativa são geralmente mais objetivas do que suas contrapartes qualitativas. As previsões quantitativas podem ser previsões de séries temporais (ou seja, uma projeção do passado para o futuro) ou previsões baseadas em modelos associativos (ou seja, com base em uma ou mais variáveis explicativas). Os dados da série temporal podem ter comportamentos subjacentes que precisam ser identificados pelo provisorista. Além disso, a previsão pode precisar identificar as causas do comportamento. Alguns desses comportamentos podem ser padrões ou simplesmente variações aleatórias. Entre os padrões estão: Tendências, que são movimentos de longo prazo (para cima ou para baixo) nos dados. A sazonalidade, que produz variações de curto prazo, geralmente relacionadas com a época do ano, mês ou mesmo um dia particular, como testemunhou as vendas no varejo no Natal ou os espetáculos na atividade bancária no primeiro mês e as sextas-feiras. Ciclos, que são variações ondulantes que duraram mais de um ano, geralmente ligadas a condições econômicas ou políticas. Variações irregulares que não refletem o comportamento típico, como um período de clima extremo ou um ataque sindical. Variações aleatórias, que abrangem todos os comportamentos não típicos não contabilizados pelas outras classificações. Entre os modelos de séries temporais, o mais simples é a previsão naxEFve. Uma previsão naxEFve simplesmente usa a demanda real para o período passado como a demanda prevista para o próximo período. Isso, é claro, faz a suposição de que o passado irá repetir. Também pressupõe que qualquer tendência, sazonalidade ou ciclos sejam refletidos na demanda do período anterior x0027s ou não existam. Um exemplo de previsão naxEFve é apresentado na Tabela 1. Tabela 1 Previsão NaxEFve Outra técnica simples é o uso da média. Para fazer uma previsão usando a média, simplesmente toma a média de alguns períodos de dados passados, somando cada período e dividindo o resultado pelo número de períodos. Esta técnica foi considerada muito eficaz para previsão de curto alcance. As variações da média incluem a média móvel, a média ponderada e a média móvel ponderada. Uma média móvel leva um número predeterminado de períodos, resume sua demanda real e divide pelo número de períodos para chegar a uma previsão. Para cada período subsequente, o período mais antigo de dados cai e o último período é adicionado. Assumindo uma média móvel de três meses e usando os dados da Tabela 1, simplesmente adicionaria 45 (janeiro), 60 (fevereiro) e 72 (março) e dividiria por três para chegar a uma previsão para abril: 45 60 72 177 X00F7 3 59 Para chegar a uma previsão para maio, um seria soltar a demanda de janeiro de 2000 da equação e adicionar a demanda a partir de abril. A Tabela 2 apresenta um exemplo de uma previsão média móvel de três meses. Tabela 2 Previsão média móvel de três meses Demanda real (000x0027s) Uma média ponderada aplica um peso predeterminado a cada mês de dados passados, soma os dados passados de cada período e divide o total dos pesos. Se o pré-analista ajustar os pesos para que a soma seja igual a 1, os pesos são multiplicados pela demanda real de cada período aplicável. Os resultados são então somados para atingir uma previsão ponderada. Geralmente, quanto mais recente os dados, maior o peso, e quanto mais velho os dados, menor o peso. Usando o exemplo de demanda, uma média ponderada usando pesos de .4. 3. 2 e .1 renderiam a previsão para junho como: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Os meteorologistas também podem usar uma combinação da média ponderada e das previsões da média móvel . Uma previsão média móvel ponderada atribui pesos a um número predeterminado de períodos de dados reais e calcula a previsão do mesmo modo como descrito acima. Tal como acontece com todas as previsões em movimento, como cada novo período é adicionado, os dados do período mais antigo são descartados. A Tabela 3 mostra uma previsão média móvel ponderada de três meses utilizando os pesos .5. 3 e .2. Tabela 3 Trêsx2013Previsão média ponderada ponderada da demanda média real (000x0027s) Uma forma mais complexa de média móvel ponderada é o alisamento exponencial, assim chamado porque o peso cai exponencialmente à medida que os dados envelhecem. Suavização exponencial leva a previsão de periodx0027s anterior e ajusta-a por uma constante de suavização predeterminada, x03AC (chamado alfa o valor para alfa é menor que um) multiplicado pela diferença na previsão anterior e na demanda que realmente ocorreu durante o período previamente previsto (chamado Erro de previsão). O alisamento exponencial é expresso como tal: Nova previsão previsão anterior alfa (demanda real x2212 previsão anterior) FF x03AC (A x2212 F) O alisamento exponencial requer que o pré-programador comece a previsão em um período passado e trabalhe para o período para o qual uma corrente A previsão é necessária. Uma quantidade substancial de dados passados e um começo ou previsão inicial também são necessários. A previsão inicial pode ser uma previsão real de um período anterior, a demanda real de um período anterior, ou pode ser estimada pela média total ou parcial dos dados passados. Existem algumas heurísticas para calcular uma previsão inicial. Por exemplo, o heurístico N (2 xF7 x03AC) x2212 1 e um alfa de 0,5 forneceriam um N de 3, indicando que o usuário usaria os três primeiros períodos de dados para obter uma previsão inicial. No entanto, a precisão da previsão inicial não é crítica se alguém estiver usando grandes quantidades de dados, uma vez que o suavização exponencial é x0022 auto-correção. x0022 Dado períodos suficientes de dados passados, o suavização exponencial eventualmente produzirá correções suficientes para compensar uma inicialização razoavelmente imprecisa previsão. Usando os dados usados em outros exemplos, uma previsão inicial de 50 e um alfa de .7, uma previsão para fevereiro é calculada como tal: Nova previsão (fevereiro) 50 .7 (45 x2212 50) 41.5 Em seguida, a previsão para março : Nova previsão (março) 41,5 .7 (60 x2212 41,5) 54,45 Este processo continua até que o pré-programador atinja o período desejado. Na Tabela 4, isso seria para o mês de junho, uma vez que a demanda real para junho não é conhecida. Demanda real (000x0027s) Uma extensão de suavização exponencial pode ser usada quando os dados da série temporal exibem uma tendência linear. Este método é conhecido por vários nomes: previsão de suavização exponencial ajustada pela tendência de suavização dupla, incluindo a tendência (FIT) e o modelo Holtx0027s. Sem ajuste, os resultados simples de suavização exponencial vão atrasar a tendência, ou seja, a previsão sempre será baixa se a tendência for crescente ou alta se a tendência estiver diminuindo. Com este modelo, existem duas constantes de suavização, x03AC e x03B2 com x03B2 representando o componente de tendência. Uma extensão do modelo Holtx0027s, chamado Método Holt-Winterx0027s, leva em consideração a tendência e a sazonalidade. Existem duas versões, multiplicativas e aditivas, sendo a multiplicativa a mais utilizada. No modelo aditivo, a sazonalidade é expressa como uma quantidade a ser adicionada ou subtraída da média da série. O modelo multiplicativo expressa a sazonalidade como uma porcentagem2020 conhecida como parentes sazonais ou índices sazonais da média (ou tendência). Estes são então valores dos tempos multiplicados para incorporar sazonalidade. Um parente de 0,8 indicaria uma demanda que equivale a 80% da média, enquanto 1,10 indicaria uma demanda que é 10% acima da média. Informações detalhadas sobre este método podem ser encontradas na maioria dos livros didáticos de gerenciamento de operações ou em um número de livros sobre previsão. As técnicas associativas ou causais envolvem a identificação de variáveis que podem ser usadas para prever outra variável de interesse. Por exemplo, as taxas de juros podem ser usadas para prever a demanda por refinanciamento doméstico. Normalmente, isso envolve o uso da regressão linear, onde o objetivo é desenvolver uma equação que sintetize os efeitos das variáveis preditoras (independentes) sobre a variável prevista (dependente). Se a variável preditor fosse plotada, o objeto seria obter uma equação de uma linha reta que minimize a soma dos desvios quadrados da linha (sendo o desvio a distância de cada ponto para a linha). A equação apareceria como: ya bx, onde y é a variável predita (dependente), x é a variável preditor (independente), b é a inclinação da linha, e a é igual à altura da linha no y - interceptar. Uma vez que a equação é determinada, o usuário pode inserir valores atuais para a variável preditor (independente) para chegar a uma previsão (variável dependente). Se houver mais de uma variável preditor ou se a relação entre preditor e previsão não for linear, a regressão linear simples será inadequada. Para situações com múltiplos preditores, a regressão múltipla deve ser empregada, enquanto que as relações não-lineares requerem o uso da regressão curvilínea. PREECUIÇÃO ECONÓMETRICA Os métodos econométricos, como o modelo de média móvel autoregressiva (ARIMA), usam equações matemáticas complexas para mostrar relações passadas entre demanda e variáveis que influenciam a demanda. Uma equação é derivada e depois testada e ajustada para garantir que seja tão confiável quanto possível uma representação da relação anterior. Uma vez feito isso, os valores projetados das variáveis de influência (renda, preços, etc.) são inseridos na equação para fazer uma previsão. AVALIAÇÃO DE PREVISÕES A precisão da previsão pode ser determinada pela computação do viés, desvio absoluto médio (MAD), erro quadrático médio (MSE) ou erro de porcentagem absoluta média (MAPE) para a previsão usando diferentes valores para alfa. Bias é a soma dos erros de previsão x2211 (FE). Para o exemplo de suavização exponencial acima, o viés calculado seria: (60 x2212 41,5) (72 x 2212 54,45) (58 x 2212 66,74) (40 x 2212 60,62) 6,61 Se se supõe que um baixo viés indica um erro geral de previsão geral, Calcular o viés para uma série de valores potenciais de alfa e assumir que aquele com o menor viés seria o mais preciso. No entanto, deve-se observar com precaução que as previsões extremamente imprecisas podem apresentar uma baixa tendência se tendem a ser tanto sobre previsão quanto sob previsão (negativa e positiva). Por exemplo, ao longo de três períodos, uma empresa pode usar um valor particular de alfa com sobre previsão de 75.000 unidades (x221275.000), sob previsão de 100.000 unidades (100.000) e, em seguida, sobre previsão de 25.000 unidades (x221225.000), produzindo Um viés de zero (x221275,000 100,000 x2212 25,000 0). Em comparação, outro alfa que caiu sobre as previsões de 2.000 unidades, 1.000 unidades e 3.000 unidades resultaria em um viés de 5.000 unidades. Se a demanda normal fosse de 100.000 unidades por período, o primeiro alfa renderia previsões que estavam fora de até 100 por cento, enquanto o segundo alfa ficaria em um máximo de apenas 3 por cento, embora o viés na primeira previsão fosse zero. Uma medida mais segura da precisão da previsão é o desvio absoluto médio (MAD). Para calcular o MAD, o previsor calcula o valor absoluto dos erros de previsão e, em seguida, divide-se pelo número de previsões (x2211 FE x00F7 N). Ao tirar o valor absoluto dos erros de previsão, a compensação de valores positivos e negativos é evitada. Isso significa que tanto uma previsão de 50 como uma previsão de 50 estão desativadas em 50. Usando os dados do exemplo de suavização exponencial, MAD pode ser calculado da seguinte maneira: (60 x2212 41,5 72 x2212 54,45 58 x2212 66,74 40 x2212 60,62) X00F7 4 16.35 Portanto, o previsor está fora de uma média de 16,35 unidades por previsão. Quando comparado ao resultado de outros alfas, o previsor informará que o alfa com menor MAD produz a previsão mais precisa. O erro quadrático médio (MSE) também pode ser utilizado da mesma forma. MSE é a soma dos erros de previsão quadrados divididos por N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Esquiar os erros de previsão elimina a possibilidade de compensar números negativos, uma vez que nenhum dos resultados pode ser negativo. Utilizando os mesmos dados acima, o MSE seria: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Tal como acontece com MAD, o previsor pode comparar a MSE das previsões derivadas usando vários valores de alfa e Assumir o alfa com o menor MSE está produzindo a previsão mais precisa. O erro médio de porcentagem absoluta (MAPE) é o erro de porcentagem absoluta média. Para chegar ao MAPE, deve-se tomar a soma dos índices entre o erro de previsão e os tempos de demanda reais 100 (para obter a porcentagem) e dividir por N (x2211 Demanda real x2212 previsão x00F7 Demanda real) xD7 100 x00F7 N. Usando os dados de O exemplo de suavização exponencial, MAPE pode ser calculado da seguinte forma: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 Conforme MAD e MSE, quanto menor for o erro relativo, mais precisa a previsão. Deve-se notar que, em alguns casos, a capacidade da previsão de mudar rapidamente para responder às mudanças nos padrões de dados é considerada mais importante do que a precisão. Portanto, a escolha do método de previsão do onex0027s deve refletir o equilíbrio relativo de importância entre precisão e capacidade de resposta, conforme determinado pelo previsor. FAZENDO UMA PREVISÃO William J. Stevenson enumera o seguinte como as etapas básicas no processo de previsão: determine o objetivo da previsão. Fatores como, como e quando a previsão será usada, o grau de precisão necessário e o nível de detalhe desejado determina o custo (tempo, dinheiro, funcionários) que pode ser dedicado à previsão e ao tipo de método de previsão a ser utilizado . Estabeleça um horizonte de tempo. Isso ocorre depois que um determinou o objetivo da previsão. As previsões a mais longo prazo exigem horizontes de tempo mais longos e vice-versa. A precisão é novamente uma consideração. Selecione uma técnica de previsão. A técnica selecionada depende da finalidade da previsão, do horizonte de tempo desejado e do custo permitido. Reúna e analise dados. A quantidade e o tipo de dados necessários são regidos pelo propósito da previsão, a técnica de previsão selecionada e quaisquer considerações de custo. Faça a previsão. Monitorize a previsão. Avalie o desempenho da previsão e modifique, se necessário. LEITURA ADICIONAL: Finch, Byron J. Operações Agora: Rentabilidade, Processos, Desempenho. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Análise econométrica. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. X0022A técnica de grupo nominal. x0022 O processo de pesquisa. Disponível a partir de x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Leia também o artigo sobre Forecasting from Wikipedia
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